Не так уж давно Пабло Гордильо, профессиональный игрок из Испании, который в данный момент проживает в Великобритании, сделал практически невозможный хет-трик.
За один день ему удалось, преодолев огромные поля турниров Sunday Kick Off, Sunday Storm и The Bigger $55 на PokerStars, одержать победу в каждом из них, что в общей сложности принесло Пабло $101,060. Реакция любителей покера на этот подвиг была интересной, но, впрочем, весьма предсказуемой; вместо того чтобы порадоваться такому выдающемуся достижению своего "коллеги", большая часть комьюнити направила свой взор на предположительно астрономически низкую вероятность подобного события (непризнанные математики просто перемножили количество участников каждого турнира и получили ответ - 1 к 348,455,720,808), что для них означало неслучайный характер произошедшего. "Онлайн-покер подкручен", поспешили заявить непризнанные гении математики. И их аргумент был прост и понятен: как же может случиться что-то, вероятность чего составляет почти 1 к 350 миллиардам?
Прежде чем проверить, разумны ли их вычисления, что, кстати, вызывает большие сомнения, позвольте мне сказать, что мозг человека не очень способен интуитивно оценить вероятность (и еще менее хорош в понимании того, насколько невероятным является то или иное событие). Организаторы лотерей об этом знают, и потому, чтобы выиграть главный приз EuroMillions, вам всего-то нужно угадать 5 из 50 чисел, которые выпадут из одного барабана, и еще два числа от 1 до 11, которые принесет второй барабан. Вероятность того, что кому-то удастся это сделать, составляет 1 к 116,531,800. И если бы организаторы лотереи просто предложили людям угадать число от 1 до 116,531,800, с математической точки зрения суть бы не поменялась. Верно? В плане шансов все осталось бы как раньше, однако восприятие людей резко бы изменилось. Большинство потенциальных участников лотереи, если бы им сообщили, что они выиграют только в том случае, если их число от 1 до 116,531,800 выпадет из барабана, решили бы, что шансов на успех у них ничтожно мало, и были бы правы. Но при этом, большинство из нас согласилось бы, что верный выбор 5 из 50 чисел и еще двух из 11, имеет намного больше шансов произойти. На самом деле шансы обоих этих событий одинаковы.
Теперь давайте представим вымышленную лотерею "Миллиардер". Еженедельно в течение года каждый человек на планете получает по лотерейному билету. Приз только один - миллиард долларов. И гарантировано, что в течение этого года он будет разыгран. Что произойдет, когда кто-то его, наконец, выиграет? Победитель отпразднует свой ошеломительный успех и будет признан самым удачливым человеком на планете. И я уверен, что в этом случае не будет этих криков о "подкрученности " как после тройного подвига Гордильо. Почему нет? На планете живет около 7.125 миллиардов человек, может быть чуть больше или чуть меньше. 7.125 млрд. умножаем на количество недель - 52 (чтобы получить количество выданных в рамках нашей выдуманной лотереи билетов), и получаем число, которое больше 350 млрд. Вероятность выигрыша этого лотерейного билета была куда ниже, чем тройного триумфа Гордильо. Так почему событие с вероятностью в 1 к 350 млрд. тут же вызвало волну сухих смехотворных обвинений, а еще менее вероятное событие к такому не привело бы?
Именно из-за того, как человеческий мозг воспринимает низкую вероятность.
Шансы на то, что кто-то определенный выиграет в лотерею, ничтожно малы, но кто-то ведь выиграет, и потому мы акцентируем свое внимание на неизбежности этого. Когда же настолько же невероятное событие не гарантировано, однако случается, мы концентрируемся на невероятности.
Теперь давайте взглянем на указанный выше один шанс из 348,455,720,808 на то, что Гордильо трижды бы увидел баннер победителя. Учитывая, что это число является результатом простого перемножения количества участников трех турниров, подразумевается, что турнир по покеру ничем не отличается от лотереи, и у каждого игрока одинаковые шансы на победу. Что, конечно же, нелепо. Всем известно, что помимо удачи в покере есть и компонент мастерства, и что у лучшего игрока намного больше шансов на успех чем у худшего. Чтобы получить хоть какую-то цифру, в которой будет выражаться эта разница, я проанализировал винрейты нескольких лучших в мире MTT игроков в воскресных турнирах с полями от тысячи участников. Взглянув на статистику, я пришёл к выводу, что показатель побед лучших профессиональных игроков в десять раз выше, чем среднестатистический показатель. Другими словами, в турнире с 35,000 участников, каким, к примеру, обычно является Sunday Storm, шанс на победу у каждого из сильнейших игроков составляет примерно 1 к 3500, а у худших около 1 к миллиону. Если Гордильо относится к онлайн-элите ( это предположение кажется разумным, учитывая, что он является профессиональным игроком и за свою короткую карьеру уже дважды побывал за финальным столом EPT), шансы на такой тройной успех резко меняются с 1 к 350 миллиардам на 1 к 350 миллионам. Вероятность все еще крайне мала, однако теперь лишь в три раза хуже, чем на выигрыш джекпота EuroMillions.
Можем ли мы теперь применить в данном случае логику лотерей о крайне низкой вероятности, но неизбежности? Да, вполне. Кто-то ведь должен выиграть Sunday Storm. Если этот игрок принадлежит к элите онлайн-покера, и для него шанс на выигрыш в любом турнире в десять раз выше чем для среднестатистического игрока, и он регистрируется также в Sunday Kick Off и The Bigger 55, то вероятность такого хет-трика будет составлять уже 100,000 to 1. Такая вероятность практически не будет отличаться от шанса на то, что кто-то выиграет три SnG на десять участников подряд. Да, такое кажется невероятным, однако это возможно.
Кроме того стоит отметить настоящую причину, по которой мы обсуждаем именно эти три турнира - Sunday Kick Off, Sunday Storm и The Bigger $55. Мы говорим о них только потому, что именно эти три из сотни сыгранных Пабло за тот день турниров ему удалось выиграть. За свою карьеру он также выигрывал Sunday Warm Up, Sunday Million и The Bigger 109, и нет сомнения в том, что народные математики также перемножили бы кол-во участников этих турниров и предоставили бы нам еще более немыслимую статистику. К счастью эти турниры были выиграны не в один день.
Если шансы любого из лучших профессиональных игроков в мире на выигрыш трех турниров за один день действительно составляют около 1 к 100,000, и к этому добавить тот факт, что каждый игрок имеет шанс выиграть любые комбинации турниров, а также учесть, сколько сотен высококлассных игроков каждую неделю ищут удачу в воскресных турнирах, то мы придем к тому, что удавшееся Гордильо являлось просто неизбежным. Так что, несмотря на заявления со стороны любителей теорий заговоров и непризнанных математиков о невероятности случившегося с Гордильо, на самом деле это был вопрос времени, и рано или поздно все компоненты сошлись бы.
И так оно и случилось.
