ГТО или GTO (Game Theory Optimal) одна из самых загадочных аббревиатур в покере. Все знают, как она расшифровывается, но мало, кто понимает, что это, собственно говоря, такое.

Сегодня мы проведем небольшую викторину по ГТО и сразу же проверим решение. Сразу предупреждаем, викторина не из простых, в среднем респонденты дают точные ответы в 52% случаев, что немногим лучше случайно выбранных результатов. Оригинал этого текста вы найдёте на этом замечательном сайте, посвящённом ГТО.

Вопрос 1

Верно ли утверждение, что ставка на ривере против оппонента, играющего по ГТО, который не заколлирует с худшей рукой и не сфолдит лучшую руку, не может быть ГТО ставкой в хедз-ап sit & go по безлимитному холдему?

Ответ: Неверно. Вообще это довольно сложный вопрос, но существует простая ситуация, из которой становится понятно, что утверждение явно неверно. Если вы на ривере, а на доске флеш рояль - идти в олл-ин явно оптимально, и играющий по ГТО оппонент не выбросит лучшую руку и не сделает колл с худшей.

Также есть более интересные примеры, где ставка в такой ситуации будет прибыльной.

Помимо того, чтобы заставить оппонента коллировать с худшей рукой или выбросить лучшую, ставкой можно неслабо ограничить бетсайзинг оппонента. Оказывается, ставки-блокеры могут быть частью оптимальной стратегии, что кажется несколько удивительным.

В тех ситуациях, когда у вас блеф кетчер, но в вашем диапазоне также довольно часто встречается натс, оптимальной стратегией будет ставить в определенном проценте случаев с натсом, воздухом и блеф кетчерами. Теперь блеф против вас обходится оппоненту дороже (приходится делать рейз), и вы можете получить больше велью от его рейза, когда у вас натс; или же заставить оппонента выбросить на небольшую ставку, когда у вас ничего нет; а также лишить противника возможности выбрать идеальный размер ставки против нашего чек-колла с блеф кетчером.

В книге "Математика покера" есть глава об игре AKQ - решении всех версий и задач в безлимитном покере, когда в колоде всего три карты - AKQ. Там говорится, что оптимальная стратегия для игрока без позиции - порой ставить с королем. Как по мне, эта одна из самых интересных глав во всей книге; там такая ставка называется приоритетной.

Вопрос 2

Два игрока, оба играют по ГТО, хедз-ап, без рейка, безлимитный холдем. У второго игрока недостаток в игре - там, где он должен идти на какое-то действие в раздаче в 100% случаев согласно его стратегии, он действует должным образом лишь в 99% случаев, и в 1% случаев случайным образом действует как-то иначе. Верно ли то, что EV второго игрока будет отрицательным?

Вопрос 3

Верно ли утверждение: Если двое дошли до ривера с эквити в 50% и оба играют по ГТО на ривере, у того, кто в позиции EV не может быть ниже, чем у оппонента?

Вопрос 4

Предположим, у нас задача в специфическом сценарии ривера (заданная на бумаге или программой) для стратегии ГТО. Наш друг показывает нам стратегию, которая оптимальна для хедз-апа в безлимитном холдеме. Но в нашем сценарии она не кажется оптимальной, следовательно, она не может быть ГТО. Это верно?

Вопрос 5

Хедз-ап, безлимитный холдем, игрок А без позиции, Игрок Б в позиции. Игрок А на некоторых риверах играет чек со всем диапазоном и фолдит в 60% случаев на ставку размером в банк, а Игрок Б играет чек бихайнд с некоторой частью его диапазона. Эта парная стратегия не может быть теоретически оптимальной - это верно?

Ответ: Неверно. В покерном сообществе сложилось неверное мнение, что нужно коллировать по крайней мере в 50% случаев, чтобы наш оппонент не получал прибыль "автоматически", делая ставку с любыми двумя картами, и если мы по любой причине так не делаем, оппонент будет ставить со всем своим диапазоном в нас.

Это справедливо только в тех случаях, когда у всего диапазона блефа оппонента 0 EV против нашего диапазона чека. На практике даже на ривере очень редко, а на флопе и вовсе практически никогда так не бывает. Поскольку нам не нужно добиваться того, чтобы нашему оппоненту было безразлично, играть опен-фолд или блефовать, скорее, чтобы ему было безразлично, играть чек в ответ или блефовать, вполне возможно, что точка безразличия по EV - чек в ответ в 20% случаев (т.е. самый верх его блефового диапазона бьет наши худшие руки с воздухом, 20% нашего диапазона, с которым мы играем чек), следовательно, фолдить в 60% случаев - для нас нормально.

Строить пример такого диапазона очень легко, все что нужно - дать Игроку А диапазон с 80% рук средней силы и 20% воздуха, Игроку Б - поляризированный диапазон, где самая слабая рука в диапазоне Б все равно бьет воздух Игрока А.

Смоделированный пример можно увидеть здесь

На практике такие ситуации встречаются очень часто с реальными диапазонами, и если вы слепо верите, что нужно защищаться в 50% случаев в таких ситуациях, скорее всего, вы допускаете серьезную ошибку.

Вопрос 6

Хедз-ап, безлимитный холдем, игрок А без позиции, Игрок Б в позиции. Игрок А фолдит в 60% случаев на минрейз, а Игрок Б в диапазоне префлопа имеет фолд некоей части диапазона. Эта парная стратегия не может быть теоретически оптимальной. Верно?

Вопрос 7

Вы играете в хедз-апе в безлимитный холдем против оппонента, который не играет по ГТО, он играет на терне фиксированной стратегией (не адаптируясь в своей стратегии под ваш стиль игры), но на ривере в каждом сценарии - теоретически оптимальное решение. Вы также играете теоретически не оптимально на терне (но ГТО на ривере), чтобы эксплойтить этого оппонента.

Вы определили, что в некоторых ситуациях на терне EV ставки с J

выше, чем EV чека с J

. Ваш друг говорит, что даже несмотря на то, что ставка с J

приносит больше по EV изолированно, EV в целом увеличится в ситуации, когда вы сыграете чек в ответ с J

против вашего оппонента, чтобы "сбалансировать диапазон чека". Верно ли утверждение вашего друга?

Вопрос 8

Два игрока, играют против друг друга в равновесную игру по оптимальной стратегии и имеют равное EV на всех стадиях. Верно ли утверждение, что для одного из них дисперсия может быть выше, чем для другого?

Викторина на знание ГТО