В июле 2014 года я написал статью под названием Отправная точка для получения прибыли: Почему ICM не только для финальных столов и она получила множество положительных отзывов. В ней я попытался рассказать о том, из-за чего в некоторых хороших ситуациях на префлопе нам не стоит пытаться извлечь выгоду, и аргументировал, почему всегда при любых обстоятельствах пользоваться +EV ситуацией вовсе необязательно будет лучшим подходом.
С того времени я проводил некоторое исследование с использованием своих баз данных Holdem Manager 2 и PokerTracker 4, и пришел к нескольким теориям, которые, на мой взгляд, могут дополнить мои первоначальные идеи и добавить весомости моим выводам. В некоторой степени они могут даже противоречить моим первоначальным утверждениям. Однако быть тренером по покеру порой означает разбирать свой собственный процесс обучения! Давайте же взглянем, к чему меня привел проведенный анализ.
Я много думал о том, насколько тяжело на самом деле измерить наш эдж (преимущество) хоть с какой-то приблизительной точностью. Люди говорят о том, что в определенном турнире их ROI составляет X%, или что они бьют поле турнира, но это не дает нам каких-либо математических показателей, которые мы могли бы использовать в вычислениях при принятии отдельного решения. Так что я решил копнуть несколько глубже.
Я сумел собрать базу данных, включающую около 1.6 млн. раздач из 5 млн., сыгранных мной с 2009 года. Эта подборка моей истории рук включает как хэнды, сыгранные в самых дешевых турнирах, когда я еще только начинал, так и раздачи последних нескольких месяцев.
Я отсортировал раздачи по размеру стека, которым я обладал, и разобрал руки, сыгранные с теми размерами стека, которых накопилось достаточно для того чтобы делать обоснованные выводы. В общем, я проанализировал раздачи со стеками от 250bb и меньше, так что, по сути, проанализирована была вся подборка (кстати, я был удивлен, обнаружив, что за это время сыграл минимум 822 раздачи со стеком от 500bb и глубже!). Мой общий EVbb/100 за эту подборку составил 3.96, что значительно ниже, чем исключительно за 2014 год. Так что я считаю, этот пример показывает какой была моя игра в начале карьеры, до того как я стал прокладывать себе путь от полупрофессионала до профессионального игрока. Вероятно, в этой точке сейчас и находятся многие из вас.
Заметьте, что я говорю о показателе EVbb/100, а не о привычном bb/100. Количество фишек, которое я должен был выиграть по математическому ожиданию это не то же самое, что количество фишек, которое я на самом деле выиграл, так что дисперсия сведена к минимуму. В плане иерархии различных размеров стеков прогрессия выглядит следующим образом:
Эти числа определенно очень интересны. Прогрессия получилась устойчивой и последовательной, хотя я и не могу объяснить, почему я настолько лучше действовал со стеками в 80-100bb, чем с расположенными ступенью ниже.
Какое отношение это все имеет к основам прибыльности? Что ж, в этом плане большое значение имеет нижняя часть прогрессии. Если мой показатель EVbb/100 при стеке в 15bb составляет, скажем, 0.75, это будет означать, что каждый раз, когда я отказываюсь от решения, которое принесло бы мне 0.75bb профита при вложении стека размером в 15bb, чтобы компенсировать EV, потерянное этим решением, мне потребуется 100 раздач. А это отправляет мою первоначальную теорию в мусорный бак!
У многих из вас может и не оказаться подборки в 1.6 млн. раздач, чтобы ее проанализировать, так что вы можете не иметь возможности узнать свои точные показатели. Но важным в данном вопросе является не это, а понимание принципов того, как это все работает. Когда мы отказываемся от решения, которое имеет слабую прибыльность, ради того чтобы получить будущий профит, мы предоставляем себе доступ к новому набору будущих возможностей, но до определённого момента.
К примеру, находясь на баттоне и сыграв фолд с 15bb в стеке в ситуации, в которой мы могли бы выгодно запушить, мы даем себе возможность увидеть еще шесть рук, прежде чем блайнды до нас доберутся и наш стек станет еще мельче. Очевидно, что каждую раздачу мы будем платить анте, но чтобы все упростить мы не станем сейчас учитывать влияние анте на наш стек.
Вполне понятно, что совершение тайтового фолда предоставит нам круг или два, во время которых мы можем получить более подходящую ситуацию. Чтобы упростить вычисления, предположим, что за каждый фолд мы будем получать дополнительные десять раздач. Если у нас стек в 15bb и наш эдж с таким размером стека составляет 0.75 EVbb/100, тогда за эти десять раздач свободного полета мы должны зарабатывать в среднем около 0.075bb. Давайте сравним это с моим первоначальным заключением.
В первой статье я написал, что при стеке в 10bb и ниже мы должны использовать каждую выгодную ситуацию. Я все еще доволен этим своим предположением, хотя тот факт, что делать больший профит с коротким стеком так просто говорит о том, что у нас больше свободы сбрасывать. При стеке в 10-15bb, я советовал искать ситуации со средней прибыльностью в 0.5bb. Если мы требуем прибыльности в 0.5bb чтобы предоставить себе дополнительные десять раздач, значит, наш эдж должен составлять 5bb/100, что для стека от 10 до 15 больших блайндов выглядит просто нелепо!
Похоже, что моя модель была просто слишком масштабной. То, что я требовал 1bb профита со стеком в 15-20bb или 1.5bb профита при стеке в более чем 20bb, говорит о том, что я недооценивал насколько трудно добиться подобного профита со стеками таких размеров. Любая новая модель должна принимать во внимание особенности игры с коротким стеком и слабые эджи каждого отдельного размера стека, и работать нам, скорее всего, придется с куда более скромными числами. Похоже, что шесть месяцев назад я был нитом, и подобное я замечаю за собой уже не в первый раз!
У меня нет опыта в построении математических моделей, однако я посчитал полезным иметь некоторую метрическую систему, с помощью которой мы могли бы выносить решения относительно отдельных ситуаций. При решении, в какие ситуации ввязываться, а в каких сбрасывать карты, принятие во внимание вашего индивидуального эджа является необходимым - слабому игроку нет смысла отказываться от тех же ситуаций, которыми готов пожертвовать профессионал самых дорогих турниров.
Я пришел к двум возможностям.
Первую, за недостатком более подходящего термина, я назвал "фактором преимущества". Все очень просто. Вы умножаете размер вашего стека на ваш эдж при игре с таким стеком, и делите получившееся число на 100. Получившееся число представляет собой размер профита, который вы должны требовать от пуша, чтобы его оправдать. Я весьма доволен этой моделью. Она предоставляет нам вполне подходящие результаты, когда речь идет о неглубоких стеках. К примеру, говорит воспользоваться любой ситуацией с прибыльностью в 0.432bb, если ваш стек равен 20bb при эдже в 2.16 EVbb/100.
Результаты получаются довольно интересные, но я считаю, что этот инструмент хорош для получения приблизительного представления и ретроспективной оценки. Также этот метод говорит о том, что не стоит выставляться на 150 бб на префлопе с карманными королями против диапазона QQ+, AK+, если наш эдж составляет 15 EVbb/100. Такое выставление в среднем будет приносить нам 21bb за раздачу, а согласно данной модели нам необходим фактор эджа в 22,5bb. Я вполне понимаю, что олл-ин с KK+ на префлопе на такое большое количество блайндов не всегда будет хорошей идеей при столь огромном эдже, так что в этом плане модель, вероятно, достаточно хороша. Главная проблема, которую я вижу в этой модели, заключается в том, что она не учитывает то, как возрастает наш эдж по мере увеличения стека. Очевидно, что при том факте, что наш эдж больше при более крупном стеке, использование выгодной ситуации увеличивает наше будущее преимущество. И я попробую компенсировать это упущение в следующей модели.
Вторая наша возможность несколько хитроумнее. Чтобы выяснить, сколько фишек мы зарабатываем в среднем за раздачу при стеке определенного размера, я решил делить наш эдж на 100. К примеру, для описанного выше случая со стеком в 15bb расчет будет следующим: 0.75 EVbb/100 = 0.0075bb/за раздачу.
Гипотетически, мы конечно же не будем оказываться в ситуациях, в которых прибыльность раздачи будет соответствовать ровно 0.0075bb. То, сколько раздач свободной игры нам предоставит наш фолд, зависит от того, как скоро через нас в очередной раз пройдут блайнды. Так что мы можем умножить среднее количество зарабатываемых за раздачу блайндов на количество рук, после которых мы снова сделаем обязательную ставку, и тем самым мы выясним, сколько на самом деле мы заработаем, прежде чем блайнды снова ударят по нашему стеку. Тем не менее, есть один фактор, из-за которого первая модель мне нравится больше второй. Назовем его "Парадоксом преимущества", поскольку я являюсь большим фанатам кино, а это звучит так, что стало бы отличным названием для хорошего фильма Кристофера Нолана.
Я говорю о том, что чем больше мы концентрируемся на фолдах в прибыльных ситуациях ради сохранения будущего эджа, тем больше наш эдж уменьшается, потому что если бы использовали каждую выгодную возможность, показатель EVbb/100 был бы выше. В этом и заключается парадокс - чем больше ситуаций, в которых мы пушим с тонким преимуществом, тем более высоким становится наш эдж в долгосрочной перспективе, а это приводит к тому, что мы должны чаще сохранять этот большой эдж, и следовательно меньше тонко пушить. И напротив, чем ниже наше преимущество, тем больше тонкого эджа мы должны приобретать, и по мере этого наш общий эдж возрастает.
В будущем я собираюсь поработать над решением этого парадокса, а также учесть фактор увеличения нашего эджа за счет использования выгодных ситуаций в будущих моделях. Возможно, простое использование каждой выгодной ситуации настолько максимизирует наш эдж, что докажет неверность некоторых моих выводов.
По сути, все это значит, что четкого решения всех поставленных мной задач нет, и вероятно никогда не будет. В данный момент я читаю несколько книг, в которых подобные вопросы решаются относительно хэдз-ап игры, и в ближайшие месяцы я собираюсь работать над переносом описанных в них идей на формат, более знакомый игрокам многостоловых турниров. Надеюсь, эта статья дала вам пищу для размышлений, а также на то, что вы поэкспериментируете с моими предположениями, и определитесь с тем, представляет ли какая-либо из моих моделей решение для определения основ прибыльности в MTT.
niz(15); ?>