Что круче: теория игр или шансы банка (Рид Янг)

Перевод новой обучающей статьи Рида Янга.

Что если я бы сказал вам, что иногда шансы банка не важны? Вы можете сказать, что это противоречит всем вашим фундаментальным знаниям о покере. Верно. Что же, к счастью для моего утверждения, в математике существует область, специально посвященная объяснению этого волшебства. Она называется теория игр.

Эта теория может быть чрезвычайно сложной, если её использовать для описания такой сложной игры, как безлимитный техасский холдем. Но математическое изучение оптимального покера (или максимально приближенного к оптимальному) согласно теории игр позволит создать стратегию, которую не сможет эксплуатировать ваш оппонент. Если вы когда-нибудь играли в покер, то знаете, что все постоянно совершают ошибки. Ваш контбет нужного размера? Должны ли вы блефовать на ривере с этой рукой?

Великие игроки принимают верные решения, но даже они, когда стремятся играть оптимально все время, иногда терпят неудачу, потому что нужно подвергнуть оптимизации уж слишком большое количество факторов. Безлимитный холдем - слишком сложная игра для того, чтобы можно было правильно действовать во всех ситуациях. Поскольку оптимальная теория игр - такая всеобъемлющая и математически сложная тема, давайте создадим несколько интуитивных примеров, в которых нам не придется прибегать к сложной математике.

У нас два игрока: Сэм и Шакира. Сэм играет в довольно сбалансированном стиле, в основном ставя с теми руками, чье велью при вскрытии выше, чем у рук оппонента, разбавляя эти ставки блефами. Он очень неплохой игрок, который очень осторожно подходит к ставкам. Если до него сыграли чек, и у него слабая пара, он почти всегда пытается дойти до шоудауна, чтобы увидеть, выиграет ли он.

Шакира же, в свою очередь, чуть менее предсказуема. Она может коллировать на ранних улицах с мусором только для того, чтобы попробовать заблефовать оппонента позднее, и она не боится блефовать с парой, которая, по её мнению, редко будет выигрывать при шоудауне. Эта два различных, но часто встречаемых типа игроков.

Теперь давайте зададим структуру доски, руки, размеры стеков и оппонентов и представим, что дошли до ривера, играя с Сэмом, во второй - что играем на ривере против Шакиры. У нас будет два различных сценария на ривере на одинаковой доске, при одинаковых картах и размерах стеков. Приступим.

Мы сделали префлоп рейз, и играем без позиции, на флопе и терне мы ставили, борд следующий: K 7 5 T. Ривер A, мы делаем чек с нашими A J вне зависимости от того, какой из игроков нам будет противостоять, потому что не думаем, что с худшей рукой здесь сделают колл нашей ставки. В нашем стеке осталось $100, в банке $200.

Что если Сэм пойдет в олл-ин $100? Нам известно, что Сэм - из тех игроков, что сыграет чек с рукой типа карманных девяток, также, он не пойдет на блеф после несросшегося дро на терне. В конце концов, такие тайтеры, как Сэм не будут коллировать с руками типа 8-6 одномастных префлоп, если стеки будут такими неглубокими, как в этом примере, а даже если бы он и заколлировал, то выбросил бы на терне на третью черву, если бы не собрал флеш. Так что если Сэм ставит $100, мы знаем, что он будет блефовать недостаточно часто. Также, важно, играя против таких, как Сэм, ответить на вопрос, велью-бетит ли он когда-либо с худшей рукой? Нет. Какой туз, не связанный с доской другим способом, у него может быть? A 10x нас бьет, равно как и A-K, A-7 одномастные и A-5 одномастные. Говоря проще, Сэм сыграет чек в ответ со всеми руками, с которыми он проигрывает и поставит с руками лучше нашей, что, конечно, легко использовать нам на пользу.

Что если бы Сэм поставил $5? Все верно, $5 в банк из $200. Мы получим 41 к 1 на колл, наверное, самые шикарные шансы банка, которые вам когда-либо предлагались. Нам нужно выигрывать банк лишь один раз в 42 попытках, или в 2.3 процентах случаев, чтобы колл был прибыльным; но нужно ли коллировать ставку Сэма. Что же, согласно соображениям, приведенным выше, Сэм не блефует, равно как и не ставит с худшей рукой. Так что, если информация о том, как Сэм разыгрывает свою руку стоит дешевле $5, а это почти всегда так - поскольку это всего одна рука в одной специфичной ситуации от одного игрока - вам нужно фолдить. Ешё один способ интуитивно взглянуть на эту ситуацию в том, что Сэму известны несколько концепций. Помните, он довольно неплохо играет и знает о своих опциях в раздаче.

Он знает, что карта ривера покажется вам опасной, вы сыграете чек, что также сигнализирует о слабости; он знает, что вы можете сыграть чек-колл с парой тузов или чем-то подобным, он знает, что ставка меньшего размера выглядит менее опасной по сравнению со ставкой большого размера, и он знает, что маленькая ставка может спровоцировать отчаянный колл вне зависимости от того, какие карты у вас. Теперь, когда вам известно, ставки какого размера предпочтет здесь Сэм, и то, что он никогда не блефует, вы можете сфолдить на любую его ставку. Важная концепция, которую нужно усвоить - вне зависимости от шансов банка, иногда фолд - просто фолд.

Что если Шакира пойдет в олл-ин на $100? Что же, теперь у вас несколько более сложное решение. Вы получаете 3 к 1 на колл, в банке $300, нужно сделать колл на $100, чтобы выиграть. Чтобы выйти в ноль, ему нужно выиграть банк в 25 процентах случаев, в одном случае из четырех. Другими словами, вам нужно коллировать эту ставку с верхними 25 процентами диапазона чека на ривере; иначе Шакира может просто ставить со 100 процентами рук после вашего чека и выигрывать гораздо больше, чем просто в надеждах на своё шоудаун-велью. Очевидно, наш чек на ривере не всегда будет несросшимся полублефом, у нас A-J в конкретном примере.

Шакира знает, что не должна играть чек в ответ с руками типа карманных девяток. Она может попробовать блефовать с девятками в этой ситуации, поскольку ей с ними вряд ли удастся выиграть банк с учетом экшна в раздаче, и блеф может усложнить ваше решение на ривере. Давайте предположим, что у нее сбалансированный диапазон блефов и ставок для велью, диапазон, который состоит из этих более слабых готовых рук с небольшим велью или вообще без него и из рук с двумя парами или лучше. Вам непросто, но вы решаете, что хотите избежать того, чтобы вас эксплуатировали, и вы должны коллировать с верхними 25 процентами вашего диапазона чека на ривере. Вы думаете, что A J определенно входит в эти 25 процентов, поэтому делаете колл. Иногда выигрываете. Иногда проигрываете. Таков уж покер. Помните, ваша цель - отвадить Шакиру от выигрыша в 100 процентах случаев в этой ситуации, так что вы должны коллировать с некоторыми вашими руками, даже если ситуация не самая благоприятная. Тут история отличная от истории Сэма, который никогда не блефует.

Что если Шакира поставит $5? Это уже интереснее. Многие креативные игроки наподобие Шакиры ищут способы блефовать, когда похоже на то, что они не могут или не должны прибегать к блефу, и одним из этих способов может быть ставка очень малого размера, чтобы запутать оппонента. Но почему она пытается запутать вас? Равно как и с Сэмом, вы знаете, что Шакира знает динамику ривера; но что любопытно, у нее есть "сбалансированный" план для ставок с велью и блефами на её последние $100. Так зачем ей ставить $5? Вполне вероятно, что вам противостоит оппонент, применяющий эксплуатируемую статегию. Это значит, что вы вполне можете выбросить на ставку в $5, учитывая её размер, но это допущение кардинальным образом меняет то, как вы будете играть с другими вашими руками. Например, если вы знаете, что Шакира ставит для велью $5, и блефует на всех риверах на $100, вы всегда можете сфолдить на $5 и всегда коллировать ставку в $100 с руками сильнее карманных девяток. Довольно круто. Теперь вы зарабатываете обоими способами, и вам даже не нужно видеть её карты, чтобы придти к этому заключению, все это извлечено из её игры и размеров ставок. Здорово. Однако будьте осторожны, у игроков мирового класса хорошие сбалансированные стратегии и для велью бетов и для блефов c различными размерами ставок на ривере, и ваши попытки отгадать, что да как против этих игроков вместо того, чтобы играть, пытаясь избежать того, чтобы вас эксплуатировали, закончатся неудачно.

Вы видите, что шансы банка могут направлять вас в пограничных ситуациях и тогда, когда ваши оппоненты изобретательны. Поскольку оппоненты контролируют частоту их ставок, часто лучшее, что вы можете сделать - выбрать хороший диапазон рук, чтобы реагировать определенным образом. Борды выпадают таким образом, что если одному игроку давать натсы куда чаще, чем другому, особенно после ряда ставок и большого количества вложенных денег, оппонент будет в раздаче до тех пор, пока тот, кто ставит, способен блефовать, так что удостоверьтесь, что вы понимаете вашего оппонента и его взгляд на игру. Может ли он блефовать, когда ставит в вас? Должны ли вы коллировать? Теперь у вас должно быть лучшее понимание того, как ответить на эти вопросы самому себе.